认定书下后即可拘留电动车肇事逃逸者。依据《中华人民共和国刑法》，逃逸者将面临刑事处罚，不及时处理将可能导致更严重的法律后果，如刑期增加。
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常见的处理方式是立即拘留或依据情节轻重判刑。根据肇事逃逸的严重性和具体情况，选择相应的法律措施，确保公正处理。
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认定书下后即可拘留。操作如下：1. 交警开出认定书后，立即对逃逸者进行拘留；2. 若逃逸构成犯罪，则依据《中华人民共和国刑法》进行判刑；3. 根据逃逸情节轻重，判刑期限有所不同，最重可至七年以上有期徒刑。