离婚后放弃孩子监护权的一方有监护权。因为抚养权和监护权在法律上的定义本身就由不同的含义，如果只是放弃了抚养权只是意味着将抚养的权利交给了对方而自己不直接参与到抚养的过程之中，当对方不能抚养的时候还是可以利用监护权进行监管的。会失去监护权的情况是什么：1、未成年人已达成年的法律事实或监护人、被监护人死亡的法律事实，自动解除他们之间的监护关系，无须进行某种解除监护关系的法律形式。但是对于解除原为精神病患者的监护关系，则应通过民事诉讼特别程序，方可撤消其监护；2、监护人丧失监护能力的、监护人不认真履行监护职责的，或者侵害被监护人人身及合法权益的，则应由其他有监护资格的人或单位提起变更监护人的诉讼程序，撤消原监护人，重新指定监护人。：《中华人民共和国民法典》第三十六条
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您好，根据您的描述，若只是签订放弃抚养权的协议，没有其他无效事由，该协议是合法的
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你好，可以协商的