为了证明你与公司存在劳动关系并维护你的权益，你可以依据《劳动合同法》第七条的规定，通过收集工资支付凭证、社保缴纳凭证、工作证或服务证以及招聘表等材料来作为证据。这些材料能够形成有效的证据链，证明你与公司之间的实际用工关系，从而依据《劳动合同法》的相关规定，要求公司承担相应的法律责任，如支付工资、补缴社保等。
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可以。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你可以要求公司支付自你实际工作之日起超过一个月后的双倍工资。
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若公司拒绝承认劳动关系，你可先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交已收集的证据材料。仲裁期间，要积极参与调解。若调解不成，仲裁结果出来后，如对结果不满，可向法院提起诉讼，请求法院确认劳动关系，并依法维权。