当背户车丢失后，报警是一个正确的选择。警方会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行调查处理。具体来说，警方会记录报案情况，展开调查，包括调取监控录像、询问相关人员等，以尽力找回丢失的车辆。如果车辆被盗且涉及刑事责任，警方还会根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行立案侦查。在报警前，建议准备好车辆的相关信息，如车牌号、车辆型号等，以便警方更快地展开调查。
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从法律角度，背户车丢失后，车主可以通过以下途径维护自己的权益：一是立即报警，让警方介入调查；二是向车辆登记的车管所申请补办相关手续，确保车辆信息的准确性；三是如果车辆被盗涉及刑事责任，可以配合警方调查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任；四是如有必要，可以寻求法律援助或委托律师起诉相关责任人，以维护自己的合法权益。
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如果背户车丢失后想要补办相关手续，具体步骤如下：首先，持本人身份证和车辆相片一张到车辆登记的车管所申请补办；如需委托他人，则需准备本人手写的委托书及双方身份证原件和车辆相片。然后，按照车管所的要求填写相关表格，缴纳补办费用。最后，等待车管所审核通过并补办相关手续。