律师可以会见涉及黑社会性质案件的当事人。从法律角度看，《中华人民共和国刑事诉讼法》明确规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信，这同样适用于涉黑案件的当事人。律师会见当事人是为了了解其案件情况、提供法律咨询等，这是法律赋予的正当权利。如果律师在申请会见时遭遇无理拒绝或长时间拖延，可能表明问题较为严重，建议及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
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从法律的角度，律师会见涉黑案件当事人在不同情况下的具体操作如下：1.在一般情况下，律师应提前了解案件背景和相关法律规定，携带执业证书、律师事务所证明和委托书等材料，向看守所提出会见申请，看守所应在规定时间内安排会见。2.在特殊情况下，如涉及危害国家安全或恐怖活动犯罪（虽然涉黑案件通常不属于此类，但此处为全面解答而提及），律师在侦查期间的会见需经侦查机关许可。此时，律师应提前与侦查机关沟通并了解相关程序和要求。3.律师在会见过程中应全面了解当事人陈述和案件事实，遵守保密义务，不得泄露案件机密，并根据会见情况为当事人提供有效的法律帮助和辩护策略。以上内容仅供参考，如有需要，请及时咨询专业律师。
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从法律角度讲，律师会见涉黑案件当事人的常见处理方式有直接会见和远程会见两种。选择处理方式时，应考虑案件性质、会见条件及律师与犯罪嫌疑人的沟通需求。直接会见可以更直观地了解案件情况，但可能受到看守所条件限制；远程会见则更为便捷，但可能无法全面了解案件细节。律师应根据实际情况选择最合适的会见方式。