商家虚假宣传快递员未上门取货，买家可投诉。依据《消费者权益保护法》，商家需履行宣传承诺，否则买家有权投诉。若不及时处理，可能影响买家权益，如货物延误、损失等。
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商家虚假宣传可投诉。具体操作：1. 首先与快递员核实情况，尝试协商解决；2. 若快递员无法解决，向快递公司投诉，要求处理；3. 同时联系卖家，要求其履行宣传承诺；4. 如以上均无果，可通过国家邮政局或地方邮政管理局网站进行申诉。
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处理商家虚假宣传的常见方式有：询问快递员、投诉快递公司、联系卖家。选择方式时，应优先考虑与快递员沟通，无果后再向快递公司或卖家投诉，以确保问题快速解决。