继父有抚养权，需履行抚养义务。《中华人民共和国民法典》规定继父母与继子女关系适用父母子女规定，若不及时抚养，将影响子女成长及继父法律责任。
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继父可选择继续抚养或放弃抚养权。若继续抚养，需履行抚养义务；若放弃，需与生父母协商，确保子女得到妥善安置。
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继父有抚养权。处理方式：1. 如愿抚养，需确保提供良好成长环境；2. 如不愿抚养，需与生父/母沟通，协商抚养事宜，确保子女权益。